Matematika
pro střední školy
Funkce
s využitím programu GeoGebra
Význam koeficientů mocninných funkcí
y= a × (x+b)n + c
Zvolme grafy se záporným celým mocnitelem, protože grafy s kladným celým mocnitelem jsou nám již známy (lineární funkce, kvadratická funkce,...). Na tyto grafy se můžete podívat v posledním ("souhrnném") apletu.
Význam koeficentu "a" pro funkci y= a × (x)n
Koeficient "a", n je celé číslo z intervalu <-10,-1>. Rozhodnutí o tom, jaký vliv má
na funkci parametr "a "již není tak jasné, jako
např. u speciálních mocninných funkcí - funkcí lineárních. Ale co je zřejmé, že parametr "a" vždy násobí funkční hodnotu v každém bodě definičního oboru. Znamená to tedy,
že pokud parametr "a" bude roven 2, každá původní funkční hodnota funkce y= (x)n se zdvojnásobí (ve všech bodech definičního oboru).
Pozn.: V GeoGebře si lze nastavit hodnoty všech parametrů libovolně.
Created with GeoGebra
Význam koeficentu "b" pro funkci y= (x+b)n
Koeficient "b", n je celé číslo z intervalu <-10,-1>. Parametr "b" posouvá graf funkce ve směru osy x.
Created with GeoGebra
Význam koeficentu "c" pro funkci y= xn + c
Koeficient "c", n je celé číslo z intervalu <-10,-1>. Parametr "c" (absolutní člen) má stejnou roli jako u funkcí lineárních nebo kvadratických - posouvá graf ve směru osy y.
Created with GeoGebra
Význam koeficentů a, b, c pro funkci y= a × (x+b)n + c
Koeficienty a, b, c, n je celé číslo z intervalu <-10,10>.
Vytvořeno programem GeoGebra