Funkce

s využitím programu GeoGebra

Logaritmické funkce

Logaritmická funkce je vyjádřena rovnicí y= loga(x), kde a>0 (různé od 1).
Logaritmická funkce o základu a=10 se nazývá dekadická logaritmická funkce, pro a=e přirozená logaritmická funkce y= ln(x) = loge(x), kde e je tzv. Eulerovo číslo (přibližně e=2,718).
Definiční obor funkce y= log(x) je D(f)=(0,∞), jak snadno zjistíme i z obrázku níže.


Graf logaritmické funkce

Grafem logaritmické funkce je tzv. logaritmická křivka.
Pro každou neposunutou logaritmickou funkci prochází její graf bodem [1,0].

Příklad: Sestrojte graf funkce y= ln(x).
Řešení:

rostouci.png, 5,6kB

Vlastnosti funkce:

  1. D(f)=(0,∞), H(f)=R.
  2. Není lichá, ani sudá.
  3. Není omezená zdola, není omezená shora, není omezená.
  4. Je rostoucí v celém definičním oboru.
  5. Nemá maximum, ani minimum.
        Autor: Václav Strnad, email: strnad10@seznam.cz
Poslední aktualizace: 15. 3. 2011

Valid XHTML | CSS