Matematika
pro střední školy
Funkce
s využitím programu GeoGebra
Zadání:
Určete definiční obor funkce y= 1/x - 2 a sestrojte její graf funkce.
Řešení:
Jediné co nám omezí definiční obor je jmenovatel zlomku 1/x. Zřejmě nesmí být proměnná x=0, potom by výraz neměl smysl → D(f)= R-{0}.
Při sestrojování grafů obvykle používáme postup pro vyšetřování průběhu funkce.
Zde ale můžeme použít rychlejší způsob, posouvání základních funkcí.
Funkci si upravíme na tvar y+2= 1/x, potom nám stačí sestrojit
základní graf funkce y= 1/x (což jak jsme již poznali bude hyperbola).
Funkce y+2= 1/x bude vypadat stejně jakou funkce y= 1/x s tím rozdílem, že větve hyperboly nebudou
souměrné podle bodu [0,0], ale (jak zjistíme z rovnice y+2= 1/x) podle bodu [0,-2].
