Matematika
pro střední školy
Funkce
s využitím programu GeoGebra
Zadání:
Určete obor hodnot funkce y= 2x-3, D(f)=<0,4> a sestrojte její graf.
Řešení:
Máme určit obor hodnot funcke y= 2x-3, tedy najít všechny hodnoty y, které funkce nabývá. Je důlěžité uvědomit si, že definiční obor této funkce je omezený.
Jak zjistíme obor hodnot takové funkce? Potřebujeme dosadit do rovnice funkce krajní body definičního oboru, díky čemuž spočítáme krajní hodnoty oboru hodnot.
y= 2x-3, dosadíme za x krajní body definičního oboru x=0 a x=4:
x=0 → y=-3, x=4 → y=5.
Obor hodnot funkce f je H(f)= <-3,5>.
Graf funkce nebude težké sestrojit, protože víme, že se jedná o lineární funkci, jejíž grafem je přímka. Zároveň známe dva body přímky [0,-3] a [4,5].
Dva body jednoznačně určují přímku, proto můžeme okamžitě sestrojit graf funkce.
