Funkce

s využitím programu GeoGebra

Zadání:
Pro lineární funkci f: y= -2x+5 určete:

  1. f(5), f(2), f(0), f(-3)
  2. hodnoty proměnné x1, x2, pro něž je f(x1)=1, f(x2)=-8
  3. souřadnice průsečíků grafu funkce f se souřadnicovými osami x, y

Řešení:

  1. Chceme určit následující funkční hodnoty funkce y= -2x+5: f(5), f(2), f(0), f(-3). Hledáme tedy takové funkční hodnoty, které nám vyjdou po dosazení za zadané proměnné x:
    f(5)= -2 × 5 + 5= -10+5= -5
    f(2)= -2 × 2 + 5=-4+5= 1
    f(0)= -2 × 0 + 5=5
    f(-3)= -2 × -3 + 5=6+5= 11
  2. Zadaný úkol je obrácený, známe funkční hodnotu a naším úkolem je zjistit pro jaké x má funkce y= -2x+5 takovou funkční hodnotu:
    f(x1)=1 → 1= -2(x1)+5 → x1= 2
    f(x2)=-8 → -8=-2x2+5 → x2=13/2=6,5
  3. Souřadnice průsečíku funkce s osami zjistíme jednoduše:
    s osou x položíme y=0: 0= -2x+5 → x=5/2=2,5 → Px=[2,5;0]
    s osou y položíme x=0: y= -2 × 0 + 5= 5 → Py=[0,5]

Zpět na cvičné úlohy

        Autor: Václav Strnad, email: strnad10@seznam.cz
Poslední aktualizace: 15. 3. 2011

Valid XHTML | CSS