Matematika
pro střední školy
Funkce
s využitím programu GeoGebra
Zadání:
Určete intervaly ve kterých funkce y= 3x2-2x+5 roste nebo klesá.
Řešení:
Pro určení toho, zdá funkce klesá nebo roste, je důležitá první derivace funkce (znaménka první derivace).
Funkci zderivujeme a získáme první derivaci funkce y´= 6x-2.
Zjistíme nulový bod první derivace → 6x-2=0 → x=1/3.
Zjistíme, že v intervalu (-∞,1/3)
má derivace záporné znaménko, v intervalu (1/3,∞) má kladné znaménko.
Proto funkce klesá na intervalu (-∞,1/3) a roste na intervalu (1/3,∞).
