Matematika
pro střední školy
Funkce
s využitím programu GeoGebra
Zadání:
Sestrojte graf funkce f(x)= -2 × sin(x-5)+1.
Řešení:
I tento příklad lze nejlépe vyřešit pomocí posuvání základních funkcí.
Podívejte se, jaký vliv mají koeficienty na graf goniometrické funkce. V našem případě máme koeficienty a=-2, b=1, c=-5 a d=1. Začněme se základní funkcí y= sin x.
Nejdříve sestrojíme graf funkce y= sin(x-5).
Již víme, že v tomto případě se bod [0,0] posune do bodu [5,0]. Takto se posunou všechny body grafu základní funkce. Poté sestrojíme graf funkce y= -2 × sin(x-5).
Koeficient a=-2 nám změní graf následovně: Každá hodnota funkce se zdvojnásobí (obor hodnot bude <-2,2>), ale také nám graf zobrazí zrcadlově podle osy x (znaménko -).
Nakonec už posuneme takový graf po ose y, a to o +1 "nahoru". Vyzkoušejte si pomocí krokování v Geogebra apletu.
Vytvořeno programem GeoGebra